Question

空间向量的夹角公式

是什么啊，比如向量a（2，-3，1）和b向量(1,-1,3)要求ab之间的夹角
如果说得好我追加

Answer 1

空间向量的夹角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)

1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2

2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)

3、cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。

长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。

扩展资料：

基本定理

1、共线向量定理：两个空间向量a，b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb

2、共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y使c=ax+by

3、空间向量分解定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。

参考资料来源：百度百科-空间向量

Answer 2

cos夹角=a向量点乘b向量/（a向量的模*b向量的模）

Answer 3

a，b向量点积比上模积即可
【2*1+（-3）*（-1）+1*3】/√（2²+（-3）²+1²）*√（1²+（-1）²+3²）

Answer 4

空间向量，就是有三点确定一个空间坐标的向量，（x，y，z）他的直线表达式为x-x1/m1=y-y1/n1=z-z1/p1

Answer 5

向左转|向右转
分子是两个向量的向量积的模，分母是两个向量的模的乘积。