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初中数学问题 几何
在等腰三角形ABC中AC=BC=5AB=8D为底边AB上一动点(不与点A,B重合)DE垂直于AC于EDF垂直于BC于F求证DE+DF=4.8我是初中,那种高难度的sin看...
在等腰三角形ABC中AC=BC=5AB=8D为底边AB上一动点(不与点A,B重合)DE垂直于AC于EDF垂直于BC于F 求证DE+DF=4.8
我是初中,那种高难度的sin看不懂,讲简单方法的,谢谢
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我是初中,那种高难度的sin看不懂,讲简单方法的,谢谢
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7个回答

2024-10-28 广告
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链接CD
将三角形分为两个
adc和bcd
S 三角形ABC=1/2*4/5*h
勾股定理h=根号下1584/25
再将(ED+DF)*8*1/2=S三角形abc
得DE+DF=4.8
将三角形分为两个
adc和bcd
S 三角形ABC=1/2*4/5*h
勾股定理h=根号下1584/25
再将(ED+DF)*8*1/2=S三角形abc
得DE+DF=4.8
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S△ADC+S△BDC=S△ABC
所以:AC*DE/2+BC*DF/2=S△ABC
所以:4DE+4DF=S△ABC
所以:DE+DF=S△ADC/4可以了.
所以:AC*DE/2+BC*DF/2=S△ABC
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所以:DE+DF=S△ADC/4可以了.
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延长
CB
和
EA
交于点
F
那么CDEF是正四边行
有因为
∠A=∠B
,∠C=∠D=∠E=90°
所以
∠A=∠B
=135°,
那么∠FAB=∠FBA=45°
而AB=根号下2
所以
AF=BF=1
,
因为DC=4
,所以AE=BC=3
,ED=CD=4
所以可得到
S=3+3+4+4+根号下2=14+根号下2
CB
和
EA
交于点
F
那么CDEF是正四边行
有因为
∠A=∠B
,∠C=∠D=∠E=90°
所以
∠A=∠B
=135°,
那么∠FAB=∠FBA=45°
而AB=根号下2
所以
AF=BF=1
,
因为DC=4
,所以AE=BC=3
,ED=CD=4
所以可得到
S=3+3+4+4+根号下2=14+根号下2
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呵呵,这题挺有意思的!
我想图大概是这样!
因为A=∠B,∠C=∠D=∠E=90° 所以∠A=∠B=135°
所以AF=EG=BF=1
所以AE=3
EG=1
至于BC=GD=?这好像是算不出,可能是一个取值范围!
我想图大概是这样!
因为A=∠B,∠C=∠D=∠E=90° 所以∠A=∠B=135°
所以AF=EG=BF=1
所以AE=3
EG=1
至于BC=GD=?这好像是算不出,可能是一个取值范围!
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