Question

一个关于定积分的问题

(x^2+1)/lnx
这个函数对x在某一段上的积分怎么做
积分区间不记得了 如果非得是特殊值的话可以设一下[a,b]

Answer 1

用分段法来做：
∫(x^2+1)/lnx =∫1/3ln1/xd(x^3)+∫ln1/xdx
=1/3(x^3)ln1/x-∫1/3(x^3)d(ln1/x)+xln1/x-∫xd(ln1/x)
=1/3(x^3)ln1/x+∫1/3(x^3)x(1/x^2)dx+xln1/x+∫1/xdx
=1/3(x^3)ln1/x+1/9x^3+xln1/x+lnx+C