Question

若直角三角形周长为2+根号6，斜边上的中线长为1，求直角三角形的面积

有过程

Answer 1

1/2。中线为1则斜边为2，由周长得两直角边之和为根6。设一直角边为X，另一边为根号6减X。再由勾股定理列方程，解出直角边。求出面积为二分之一

Answer 2

设一直角边为x，另一直角边为y。
因为斜边的中线为1，有因为斜边中线的长为斜边的一半，所以斜边为2
又因为周长为2＋√6，所以x+y=√6
接下来有两种方法：
1、利用勾股定理列方程
①x+y=.6
②x^2+y^2=2^2
得出x、y的值
2、用3个方程
①x+y=.6
②(x+y)^2=6
③x^2+y^2=2^2
得2xy=2
xy=1
S=1\2