Question

【离散数学】12阶循环群有多少个不同的子群？

到底是6个还是9个？能罗列出来吗？
还有一道题目（补赏20分）：

试证明在由群<G,*>的一个子群<S,*>所确定的一切陪集中，只有一个陪集是子群

Answer 1

任意12阶循环群同构于Z(12)
设元素为{1,a,a^2,...a^11}
其子群如下
{1}
{1,a^6}
{1,a^4,a^8}
{1,a^3,a^6,a^9}
{1,a^2,a^4,a^6,a^8,a^10}
{1,a,a^2,...a^11}
共6个