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一、考试范围：第一章代数的初步知识，第二章有理数，第三章整式的加减，第四章一元一次方程。
（1）概念：正数，负数，非负数，整数，分数，有理数，数轴，相反数，绝对值，代数和，倒数，乘方，幂，底数，指数，有效数字，代数式，代数式的值，单项式，多项式，单项式的系数，单项式的次数，多项式的项，多项式的次数，常数项，整式，同类项，合并同类项，等式，方程，方程的解，解方程，根，一元一次方程，一元一次方程的标准形式。
（2）性质及运算律
①交换律，结合律，分配律；
②绝对值的性质：|a|≥0， (a为有理数) ；
③有理数比较大小；
④等式的性质；
⑤方程同解原理；
（3）方法和法则：①有理数的加，减,，乘，除法则，②几个数相乘的法则，③乘方结果的符号法则，④运算顺序法则，⑤科学记数法，⑥用计算器或查表求一个数的平方和立方，⑦近似数与四舍五入法，⑧合并同类项的方法，⑨去括号，添括号法则，⑩解一元一次方程的一般方法步骤，⑾列方程解应用题的方法。
二、例题精选：下面挑选的都是同学们在学习过程中经常出错、或不太清楚的一些问题。
例1．什么叫负倒数？
答：负倒数是人们的一个习惯说法 。乘积是1的两个数互为倒数，那么，乘积是-1的两个数互为负倒数。
例如，若a×b=1，则a,b互为倒数，但如果a×b=-1，那a,b互为负倒数
例2．求-1+3-5+7-9+-------+1991-1993的值。
解：原式=(-1+3)+(-5+7)+(-9+11)+(-13+15)+----+(-1989+1991)-1993
=2+2+2+... ...+2-1993 (498个2)
=2×498-1993
=-997
注意：每成对的两个数中的后一个正好是4的倍数减1，1991=4×498-1。
例3．已知mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含关于x、y的三次项，求2m+3n的值。
解：mx3+3nxy2+2x3-xy2+y=(m+2)x3+(3n-1)xy2+y，
因它不含三次项，所以m+2=0且3n-1=0，所以m=-2, n= ,
所以，2m+3n=2×(-2)+3× =-3。
例4.下列方程中，不是一元一次方程的是（ ）
(A) 2x=0 (B) 5x+1=3x-8
(C) = +1 (D) = +1
答：（D）不是。根据一元一次方程的定义，应该先化简，再判断。 D化简后为0x= ，不符合一元一次方程定义（a≠0），所以它不是一元一次方程。（参见课本202页一元一次方程的定义）。
例5. (X2-X)+1= X2是不是一元一次方程？
答：此方程是一元一次方程(同上题)。
因为 (X2-X)+1= X2
化简得： X2- X+1= X2
- X+1=0
所以它是一元一次方程。
例6. 方程 是不是一元一次方程？
答：不是。但它能变形为两个不同的一元一次方程 =7和 =-7。所以方程 有两个解，可以记作 x1=28，x2=-28。
注意：一元一次方程都只有一个解。
例7.客车长200米，货车长280米。平行相向行驶，从开始相遇到车尾离开，共用了18秒，客车与货车的速度比是5：3，问两车每秒各走多少米？
分析：从相遇到车尾离开，两车共走路程＝客车长＋货车长
解：设客车的速度是5x米/秒, 则货车的速度是3x米/秒,由题意，列方程得：
18(5x+3x)=200+280
解得：x= ，
∴ 5x= ，3x=10。
答：（略）。
例8．一船拖动舢舨逆水而行，绳断舢舨顺水而下，船上人发现后立即掉头追赶，过5分钟追上，问拖绳断开多长时间，船上人才发现丢了舢舨？
分析：此题开始时船和舢舨可以看成相背而行问题，后来又可以看成追及问题
解：设船在静水中速度为a米每分，水流速度为b米每分。又设过了x分钟发现绳子断了，列方程得：
(a-b)x+bx=5(a+b)-5b
(a-b+b)x=5(a+b-b)
ax=5a
x=5
答：（略）。
例9．一次智力竞赛中，规定给底分50分，必须答10个题，对一个给10分，错一个减5分。小明得了90分，问对了几道错了几道？
解：设他对了x道，则错了(10-x)道。列方程得：
50+10x-5(10-x)=90
解得：x=6，10-x=4,
答：对6道，错4道。
例10．一人去登山，上山时每小时走2千米，下山时每小时走3千米，试求平均速度。
分析：很多人错误认为平均速度= ，这是错误的。
解：设上山距离为x千米 ，平均速度为v千米/小时。列方程得：
答：（略）。
期末模拟试题(100分钟)(满分100分)
一、填空题：(每小题2分，共20分)
(1) |- |的相反数为______，绝对值等于 的数为______。
(2) 绝对值不小于2而不大于5的整数是_________。
(3) 被3整除得m的数用代数式表示为______。
(4) 某商品原价为a元，七五折优惠后的价格为_____元。
(5) 单项式- 的系数是______，次数是______。
(6) 多项式-2x2y2-4xy+3x3+7是____次多项式，将其按x的降幂排列为________________。
(7) 按四舍五入法，保留两位有效数字，用科学记数法表示7984应为_______。
(8) - x6ym与3x2ny2是同类项，则m=_____，n=_____。
(9) 当a=_____时，x=4是方程a(x-2)=a+3x的解。
(10) 表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示： 化简|c-b|+|a-b|-|a|=___________。
二、选择题：(每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项前的字母代号填入括号内。
(1) 下列计算中正确的是( )
(A) -5-5=0 (B) 0-(-2)=-2
(C) 2-5=3 (D) (-4)-0=-4
(2) 下列运算中错误的是( )
(A) -32=9 (B) 0÷(-3)=0
(C) (-1)4=1 (D) (-3)÷(- )=9
(3) 下列比较大小结果正确的是( )
(A) 3>|-3| (B) -7>5
(C) -0.1>0.01 (D) - <-
(4) 下面判断中正确的是( )
(A) 规定了原点，长度单位的直线叫做数轴。
(B) -24读作负二的四次幂。
(C) a是有理数，则-a是负数。
(D) m-2n与2n-m互为相反数。
(5) 下列计算中正确的是( )
(A) 2x+3y=5xy (B) ab-ba=0
(C) 3x2-x2=3 (D) 4x2y-6xy2=-2xy2
(6) 已知m2=(- )2，那么m的值等于( )
(A) - (B) (C) - 或 (D)
(7) 下面去括号过程中正确的是( )
(A) 3(a-b)=3a-3b (B)a+(b-c)=a+b+c
(C) a-(b-c)=a-b-c (D)-2(a+3b)=-2a-3b
(8) 下面四个解方程的过程正确的是( )
(A) 3x-2=x+3移项得3x+x=3-2
(B) =-1去分母得2(x+3)+3x-2=-1
(C) 2(x+1)-3(2x-1)=2去括号得2x+2-6x+3=2
(D) - x=2把未知数的系数化为1，得x=-
(9) 已知方程(a+2)x|a+1|+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值为( )
(A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) -2或0
(10)某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.5元收费，已知甲用户某月份煤气费平均每立方米0.9元，那么这个月甲用户应交煤气费( )
(A) 60元 (B) 63元 (C) 70元 (D) 130元
三、计算下列各题。(每小题3分，共12分)
(1) -18-14÷(-7)+4×(-3)
(2) [(-18)+127.3+(-182)]+2.7
(3) -3 -4 ÷(-2)3+(-1)2×
(4) (-0.3)×( )×(-40) (要用简便方法)
四、解答题。(每小题4分，共8分)
(1) 已知：m2-mn=21，mn-n2=12，求代数代m2+n2-2mn与m2-n2的值。
(2) 代简求值：5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]}，其中x=- ，y=-
五、解下列一元一次方程。(每小题5分，共15分)
(1) +1=x
(2) { [ ( -3)-3]-3}=0
(3) -6.5= -7.5
六、列方程解应用题。(每小题5分，共15分)
(1) 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
(2) 某工厂前年总产值比总支出多25万元，去年的总产值与总支出均是前年的2倍，今年的总产值比去年增加了15%，而总支出比去年减少了10%。已知今年总产值比总支出多95万元，求今年的总产值与总支出各是多少元?
(3) 一教师带学生去旅游，甲旅行社说"如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，"乙旅行社说"包括教师在内按全票价的6折优惠"，若全票价为250元，问哪家旅行社更优惠?
参考答案：
一、填空题：
(1) - ，± (2) ±2，±3，±4，±5 (3) 3m
(4) 0.75a (5) - ，3
(6) 四，3x3-2x2y2-4xy+7 (7) 8.0×103
(8) 2，3 (9) 12 (10) c
二、选择题：
(1) D (2) A (3) D (4) D (5) B (6) C
(7) A (8) C (9) C (10) B
三、计算题：
(1) -28 (2) -70 (3) -2
(4) 解：原式=(-0.3)×(-40)×( )
=12×( )
=11-14+9=6
四、解答题：
(1) 解：∵ m2-mn=21，mn-n2=12。
∴ m2+n2-2mn=m2-mn-mn+n2=(m2-mn)-(mn-n2)=21-12=9
m2-n2=m2-mn+mn-n2=(m2-mn)+(mn-n2)=21+12=33
(2) 解：原式=5x-{2y-3x+5x-2y+4x+3y}=5x-3y-6x=-x-3y
当x=- ，y=- 时，原式=-(- )-3×(- )= + =1
五、解方程：
(1) 解： +1=x
去分母得3(x-2)+5(2x-1)+15=15x
3x-6+10x-5+15=15x
2x=4
∴ x=2
(2) 解： { [ ( -3)-3]-3}=0
[ ( -3)-3]-3=0
( -3)-3=6
( -3)=9
-3=18
=21
∴ x=42
(3) 解： -6.5= -7.5
400-600x+1=1-100x
500x=400
∴ x=
六、列方程解应用题：
(1) 解：设通讯员用x小时追上学生队伍。
由题意得：14x=5× +5x
9x=
∴ x=
答：通讯员用 小时(即10分钟)追上学生队伍。
(2) 解：设前年的总产值为x万元，则今年总产值为2x(1+15%)万元，总支出为[2x(1+15%)-95]万元。
由题意得 2x(1+15%)-95=2(x-25)(1-10%)
解这个方程得 x=100
∴ 2x(1+15%)=200×115%=230 (万元)
230-95=135 (万元)
答：今年工厂的总产值为230万元，总支出为135万元。
(3) 解：设学生有x人，则
甲旅行社费用－乙旅行社费用
=(250+250×0.5x)-250×0.6(x+1)
=250+125x-150x-150
=100-25x
当100-25x>0时，x<4，乙旅行社优惠。
当100-25x=0时，x=4，两个旅行社一样。
当100-25x<0时，x>4，甲旅行社优惠。
答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数为4人时，两个旅行社一样；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠。
（1）概念：正数，负数，非负数，整数，分数，有理数，数轴，相反数，绝对值，代数和，倒数，乘方，幂，底数，指数，有效数字，代数式，代数式的值，单项式，多项式，单项式的系数，单项式的次数，多项式的项，多项式的次数，常数项，整式，同类项，合并同类项，等式，方程，方程的解，解方程，根，一元一次方程，一元一次方程的标准形式。
（2）性质及运算律
①交换律，结合律，分配律；
②绝对值的性质：|a|≥0， (a为有理数) ；
③有理数比较大小；
④等式的性质；
⑤方程同解原理；
（3）方法和法则：①有理数的加，减,，乘，除法则，②几个数相乘的法则，③乘方结果的符号法则，④运算顺序法则，⑤科学记数法，⑥用计算器或查表求一个数的平方和立方，⑦近似数与四舍五入法，⑧合并同类项的方法，⑨去括号，添括号法则，⑩解一元一次方程的一般方法步骤，⑾列方程解应用题的方法。
二、例题精选：下面挑选的都是同学们在学习过程中经常出错、或不太清楚的一些问题。
例1．什么叫负倒数？
答：负倒数是人们的一个习惯说法 。乘积是1的两个数互为倒数，那么，乘积是-1的两个数互为负倒数。
例如，若a×b=1，则a,b互为倒数，但如果a×b=-1，那a,b互为负倒数
例2．求-1+3-5+7-9+-------+1991-1993的值。
解：原式=(-1+3)+(-5+7)+(-9+11)+(-13+15)+----+(-1989+1991)-1993
=2+2+2+... ...+2-1993 (498个2)
=2×498-1993
=-997
注意：每成对的两个数中的后一个正好是4的倍数减1，1991=4×498-1。
例3．已知mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含关于x、y的三次项，求2m+3n的值。
解：mx3+3nxy2+2x3-xy2+y=(m+2)x3+(3n-1)xy2+y，
因它不含三次项，所以m+2=0且3n-1=0，所以m=-2, n= ,
所以，2m+3n=2×(-2)+3× =-3。
例4.下列方程中，不是一元一次方程的是（ ）
(A) 2x=0 (B) 5x+1=3x-8
(C) = +1 (D) = +1
答：（D）不是。根据一元一次方程的定义，应该先化简，再判断。 D化简后为0x= ，不符合一元一次方程定义（a≠0），所以它不是一元一次方程。（参见课本202页一元一次方程的定义）。
例5. (X2-X)+1= X2是不是一元一次方程？
答：此方程是一元一次方程(同上题)。
因为 (X2-X)+1= X2
化简得： X2- X+1= X2
- X+1=0
所以它是一元一次方程。
例6. 方程 是不是一元一次方程？
答：不是。但它能变形为两个不同的一元一次方程 =7和 =-7。所以方程 有两个解，可以记作 x1=28，x2=-28。
注意：一元一次方程都只有一个解。
例7.客车长200米，货车长280米。平行相向行驶，从开始相遇到车尾离开，共用了18秒，客车与货车的速度比是5：3，问两车每秒各走多少米？
分析：从相遇到车尾离开，两车共走路程＝客车长＋货车长
解：设客车的速度是5x米/秒, 则货车的速度是3x米/秒,由题意，列方程得：
18(5x+3x)=200+280
解得：x= ，
∴ 5x= ，3x=10。
答：（略）。
例8．一船拖动舢舨逆水而行，绳断舢舨顺水而下，船上人发现后立即掉头追赶，过5分钟追上，问拖绳断开多长时间，船上人才发现丢了舢舨？
分析：此题开始时船和舢舨可以看成相背而行问题，后来又可以看成追及问题
解：设船在静水中速度为a米每分，水流速度为b米每分。又设过了x分钟发现绳子断了，列方程得：
(a-b)x+bx=5(a+b)-5b
(a-b+b)x=5(a+b-b)
ax=5a
x=5
答：（略）。
例9．一次智力竞赛中，规定给底分50分，必须答10个题，对一个给10分，错一个减5分。小明得了90分，问对了几道错了几道？
解：设他对了x道，则错了(10-x)道。列方程得：
50+10x-5(10-x)=90
解得：x=6，10-x=4,
答：对6道，错4道。
例10．一人去登山，上山时每小时走2千米，下山时每小时走3千米，试求平均速度。
分析：很多人错误认为平均速度= ，这是错误的。
解：设上山距离为x千米 ，平均速度为v千米/小时。列方程得：
答：（略）。
期末模拟试题(100分钟)(满分100分)
一、填空题：(每小题2分，共20分)
(1) |- |的相反数为______，绝对值等于 的数为______。
(2) 绝对值不小于2而不大于5的整数是_________。
(3) 被3整除得m的数用代数式表示为______。
(4) 某商品原价为a元，七五折优惠后的价格为_____元。
(5) 单项式- 的系数是______，次数是______。
(6) 多项式-2x2y2-4xy+3x3+7是____次多项式，将其按x的降幂排列为________________。
(7) 按四舍五入法，保留两位有效数字，用科学记数法表示7984应为_______。
(8) - x6ym与3x2ny2是同类项，则m=_____，n=_____。
(9) 当a=_____时，x=4是方程a(x-2)=a+3x的解。
(10) 表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示： 化简|c-b|+|a-b|-|a|=___________。
二、选择题：(每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项前的字母代号填入括号内。
(1) 下列计算中正确的是( )
(A) -5-5=0 (B) 0-(-2)=-2
(C) 2-5=3 (D) (-4)-0=-4
(2) 下列运算中错误的是( )
(A) -32=9 (B) 0÷(-3)=0
(C) (-1)4=1 (D) (-3)÷(- )=9
(3) 下列比较大小结果正确的是( )
(A) 3>|-3| (B) -7>5
(C) -0.1>0.01 (D) - <-
(4) 下面判断中正确的是( )
(A) 规定了原点，长度单位的直线叫做数轴。
(B) -24读作负二的四次幂。
(C) a是有理数，则-a是负数。
(D) m-2n与2n-m互为相反数。
(5) 下列计算中正确的是( )
(A) 2x+3y=5xy (B) ab-ba=0
(C) 3x2-x2=3 (D) 4x2y-6xy2=-2xy2
(6) 已知m2=(- )2，那么m的值等于( )
(A) - (B) (C) - 或 (D)
(7) 下面去括号过程中正确的是( )
(A) 3(a-b)=3a-3b (B)a+(b-c)=a+b+c
(C) a-(b-c)=a-b-c (D)-2(a+3b)=-2a-3b
(8) 下面四个解方程的过程正确的是( )
(A) 3x-2=x+3移项得3x+x=3-2
(B) =-1去分母得2(x+3)+3x-2=-1
(C) 2(x+1)-3(2x-1)=2去括号得2x+2-6x+3=2
(D) - x=2把未知数的系数化为1，得x=-
(9) 已知方程(a+2)x|a+1|+5=0是关于x的一元一次方程，则a的值为( )
(A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) -2或0
(10)某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.5元收费，已知甲用户某月份煤气费平均每立方米0.9元，那么这个月甲用户应交煤气费( )
(A) 60元 (B) 63元 (C) 70元 (D) 130元
三、计算下列各题。(每小题3分，共12分)
(1) -18-14÷(-7)+4×(-3)
(2) [(-18)+127.3+(-182)]+2.7
(3) -3 -4 ÷(-2)3+(-1)2×
(4) (-0.3)×( )×(-40) (要用简便方法)
四、解答题。(每小题4分，共8分)
(1) 已知：m2-mn=21，mn-n2=12，求代数代m2+n2-2mn与m2-n2的值。
(2) 代简求值：5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]}，其中x=- ，y=-
五、解下列一元一次方程。(每小题5分，共15分)
(1) +1=x
(2) { [ ( -3)-3]-3}=0
(3) -6.5= -7.5
六、列方程解应用题。(每小题5分，共15分)
(1) 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
(2) 某工厂前年总产值比总支出多25万元，去年的总产值与总支出均是前年的2倍，今年的总产值比去年增加了15%，而总支出比去年减少了10%。已知今年总产值比总支出多95万元，求今年的总产值与总支出各是多少元?
(3) 一教师带学生去旅游，甲旅行社说"如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，"乙旅行社说"包括教师在内按全票价的6折优惠"，若全票价为250元，问哪家旅行社更优惠?
参考答案：
一、填空题：
(1) - ，± (2) ±2，±3，±4，±5 (3) 3m
(4) 0.75a (5) - ，3
(6) 四，3x3-2x2y2-4xy+7 (7) 8.0×103
(8) 2，3 (9) 12 (10) c
二、选择题：
(1) D (2) A (3) D (4) D (5) B (6) C
(7) A (8) C (9) C (10) B
三、计算题：
(1) -28 (2) -70 (3) -2
(4) 解：原式=(-0.3)×(-40)×( )
=12×( )
=11-14+9=6
四、解答题：
(1) 解：∵ m2-mn=21，mn-n2=12。
∴ m2+n2-2mn=m2-mn-mn+n2=(m2-mn)-(mn-n2)=21-12=9
m2-n2=m2-mn+mn-n2=(m2-mn)+(mn-n2)=21+12=33
(2) 解：原式=5x-{2y-3x+5x-2y+4x+3y}=5x-3y-6x=-x-3y
当x=- ，y=- 时，原式=-(- )-3×(- )= + =1
五、解方程：
(1) 解： +1=x
去分母得3(x-2)+5(2x-1)+15=15x
3x-6+10x-5+15=15x
2x=4
∴ x=2
(2) 解： { [ ( -3)-3]-3}=0
[ ( -3)-3]-3=0
( -3)-3=6
( -3)=9
-3=18
=21
∴ x=42
(3) 解： -6.5= -7.5
400-600x+1=1-100x
500x=400
∴ x=
六、列方程解应用题：
(1) 解：设通讯员用x小时追上学生队伍。
由题意得：14x=5× +5x
9x=
∴ x=
答：通讯员用 小时(即10分钟)追上学生队伍。
(2) 解：设前年的总产值为x万元，则今年总产值为2x(1+15%)万元，总支出为[2x(1+15%)-95]万元。
由题意得 2x(1+15%)-95=2(x-25)(1-10%)
解这个方程得 x=100
∴ 2x(1+15%)=200×115%=230 (万元)
230-95=135 (万元)
答：今年工厂的总产值为230万元，总支出为135万元。
(3) 解：设学生有x人，则
甲旅行社费用－乙旅行社费用
=(250+250×0.5x)-250×0.6(x+1)
=250+125x-150x-150
=100-25x
当100-25x>0时，x<4，乙旅行社优惠。
当100-25x=0时，x=4，两个旅行社一样。
当100-25x<0时，x>4，甲旅行社优惠。
答：当学生人数少于4人时，乙旅行社更优惠；当学生人数为4人时，两个旅行社一样；当学生人数多于4人时，甲旅行社更优惠。
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你把你的邮箱号告诉我，我给你发过去，我这个文件太大了
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