Question

问一道数学分解因式的题

（1-1/2²）(1-1/3²)（1-1/4²）···（1-1/2007²）

要有过程

Answer 1

（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/2007²）（1-1/2008²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2007)(1+1/2007)(1-1/2008)(1+1/2008)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*2006/2007*2008/2007*2007/2008*2009/2008
=1/2*2009/2008
=2009/4016

Answer 2

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)......(1-1/2007)(1+1/2007)
=1/2*3/2*2/3*4/3......2006/2007*2008/2007
=1004/2007