Question

怎样用二进制表示十进制的0.1?

我想要详细的求解过程，如果无解，请说明为什么？

Answer 1

结果是无限循环的，0.000100010001…四位一个循环，具体方法：用0.1去乘以2，每乘一次把个位的数取下来换成0如果本来就是0则不做处理…一直乘到小数部分完全为0为止，例如0.6875化成十进制，0.6875*2=1.3750（取下个位的1来）然后0.3750*2=0.7500（个位不变，取过0来）0.7500*2=1.5000（取下1来换成0）0.5000*2=1.0000（取下1来，个位换0）这样就结束了！0.6875的二进制表示是0.1011

Answer 2

十进制转化成二进制，因为是小数的0.1，用乘2取整的方法
0.1
* 2
————
0.2 0
* 2
--------
0.4 0
* 2
--------
0.8 0
* 2
--------
0.6 1 （此处的1不参加下一步乘
* 2 法，直接写在整数初）
--------
0.2 1 （同上）
* 2
--------
0.4 0
* 2
--------
0.8 0
* 2
--------
0.6 1
* 2
--------
0.2 1
* 2

下面的算法都一样

所以最后的结果就是小数点后面的数。是上面最右边写的数字，从上排到下，按高位到最低位

所以答案是无限循环的0.000100010001

Answer 3

有解。1*（2的负4次方）+1*（2的负5次方）+1*（2的负6次方）+~~~~~~即
0.00011111111111。过程嘛。0.1*2*2*2=0.8二进制写三个0。再*2就是1.6进1二进制写一个1。接着再*2都有进1的啦。所以后面都是1。