Question

一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm,三角形绕它的一条直角边旋转得到圆锥

一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm,三角形绕它的一条直角边旋转得到圆锥，1.圆锥的表面积。2.圆锥侧面展开图的圆心角度数

Answer 1

分两种情况讨论
（1）以4为轴
S=15π 216
（2）以3为轴
S=20π 288

Answer 2

分两种情况讨论
（1）以4为轴 ，则高h=4，地面半径r=3，母线长L²=h²+r²=16+9=25，L=5
圆锥侧面展开图的圆心角度数=2π*（2πr）/(2πL)=3/5*2π=6/5*π=216°
表面积=π*r²+π*L²*3/5=π（9+25*3/5)=24π=75.36cm²
（2）以3为轴
以4为轴 ，则高h=3，地面半径r=4，母线长L²=h²+r²=9+16=25，L=5
圆锥侧面展开图的圆心角度数=2π*（2πr）/(2πL)=4/5*2π=8/5*π=288°
表面积=π*r²+π*L²*4/5=π（16+25*4/5)=36π=113.04cm²