Question

已知a>0且a不等于1,f(x)=x2-ax,当x (-1,1)时,均有f(x)<1/2,则实数a的取值范围

是a的x次方，x的2次方，x属于(-1,1)。希望有详细步骤。
还有，这一类的题能不能再提供些，要是能给些做这种题的建议就更好了

Answer 1

即x^2-1/2<a^x
令g（x）=x^2-1/2 h(x)=a^x
即在（-1，1）上h（x)的图像恒在g（x）上方
分a>1和0<a<1讨论 不难发现临界情形分别为2，1/2
a的取值范围是1/2≤a≤2且a≠1

这类题目宜用数形结合，联系函数图像求解

Answer 2

已知a>0,且a不等于1,
f(x)=x^2-a^x,
当x属于(-1,1)时,均有f(x)<1/2,
则实数a的取值范围?

解:分两种情况讨论
1)a>1 在y轴右边显然满足;在y轴左边,两者之差的最大值=1-1/a<1/2 所以,a<2 因此:1<a<2 2)0<a<1
用上述方法可以求得:1/2<a<1