Question

数学题.................？？？？？？？？？？？？？！！！！！！！！！！！！！！

小张从甲地到乙地的速度是a,从乙地返回甲地的速度为b(a不等于b)，而小李从甲地到乙地，又从乙地返回甲地的速度一直是a+b/2，比较谁用时较短。

Answer 1

设两地距离为S，则小张从甲地到乙地所用时间为：T1＝S/a，从乙地返回甲地所用时间为：T2＝S/b，则小张从甲地到乙地然后再从乙地返回甲地所用的总时间为：T＝T1+T2,故其平均速度为：V＝2S/(S/a+S/b)=2ab/(a+b)
要看谁用的时间最短，只需比较V与a+b/2的大小，由V-a+b/2可以得到：2ab/(a+b)-(a+b/2)=(ab-2a^2-b^2)/2(a+b)<0
所以小李的速度要快一些，即小李所用的时间较短。

Answer 2

设上坡X千米,平路Y千米,由题可知:X/3+Y/4等1.5,X/6+Y/4等1,算得X等3,Y等0.25,所以甲到乙是3.25km

Answer 3

解:设s=60,a=30,b=20,
则小张用时60/30+60/20=5
小李用时（60+60）/（30/2+20/2）=120/25=4.8
所以小李用时较短。

Answer 4

两地相距S
张时间t1=S/a+(S/b)=S(a+b)/ab李t2=4S/a+b ，因为a^2+b^2≥2ab
t1/t2=(a+b)^2/4ab≥1
所以张时间长，李快

Answer 5

甲是1/a+1/b=(a+b)/ab>2/(跟下ab)而乙为1/((a+b)/2)=2/(a+b)<1/(跟下ab)
所以乙用时少