Question

X+Y/3=Z+X/5=Y+Z/7 和X+Y+Z=45 ，问X，Y，Z，各是多少？

好的了另加分

Answer 1

根据x+y/3=z+x/5=y+z/7,得
x+y/3-z-x/5=0
x+y/3-y-z/7=0
整理可以和另一条方程组成标准的三元一次方程,
4/5x+1/3y-z=0 ①
x-2/3y-1/7z=0 ②
x+y+z=45 ③
5*①-4*②得 13/3y-31/7z=0 ④
5*①-4*③得 -7/3y-9z=-180 ⑤
21*④+39*⑤得 -444z=-7020,z=585/37
代入z到④,得y=4185/259
代入y和z到①,得x=3375/259
因此 x=3375/259 y=4185/259 z=585/37
代入题目方程验证,答案正确

Answer 2

1）由X+Y+Z=45
得X=45-Y-Z ①
2）X+Y/3=Z+X/5=Y+Z/7
即X+Y/3=Y+Z/7 ②
Z+X/5=Y+Z/7 ③
3）将①式带入②③得
45-Y-Z+Y/3=Y+Z/7
Z+（45-Y-Z）/5=Y+Z/7
整理得35Y+24Z=945 ④
42Y+33Z=315 ⑤
联立④⑤解得
Y=1125/7
Z=-195
带入①得
X=555/7

Answer 3

【原题】
（X+Y）÷3=（Z+X）÷ 5=（Y+Z）÷7 和X+Y+Z=45 ，问X，Y，Z 各是多少？

解：
由（X+Y）÷3=（Z+X）÷ 5=（Y+Z）÷7
得：
5X+5Y=3Z+3X ——①
5Y+5Z=7Z+7X ——②
② - ①
5Z-5X =4Z+4X
Z=9X
代入①式：
5X+5Y=27X+3X
5Y=25X
Y=5X

因为 X+Y+Z=45
所以 X+5X+9X=45
15X=45
X=3
所以 Y=5×3=15， Z=9×3=27

答：X=3，Y=15，Z=27。

Answer 4

解：设X+Y/3=Z+X/5=Y+Z/7 =K
则X+Y=3K (1)
Z+X=5K (2)
Y+Z=7K (3)
(1) (2) (3)式相加得 2(X+Y+Z)=15K
(X+Y+Z)=15k/2
又X+Y+Z=45 ∴15k/2=45 K=6
X+Y=18 (4)
Z+X=30 (5)
Y+ Z=42 (6)
(5)- (4) Z-y=12 （7）
(6)+ (7) Z =27 ∴Y=15 X=3

Answer 5

请问X+Y/3——表示的是(X+Y)/3，还是X+(Y/3)？
当然还有另外两个，请一并说明！