Question

多项式f(x)除以（x+1)和（x-2)所得的余数分别是-1，1，2，求f(x)除以（x-1)(x+1)(x+2)所得的余式

多项式f(x)除以（x+1)和（x-2)所得的余数分别是-1，1，2，求f(x)除以（x-1)(x+1)(x+2)所得的余式！
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要答案和详细过程！！！！！！！

Answer 1

楼主题目 打错 说一下 解此题的思路 即可

可设f(x)=g(x)（x-1)(x+1)(x+2)+h(x) 所要求的是h(x)

注意到此时h(x) 必是2次三项式

故只需3个条件 由前面余数代入上式 得到h（x)在三个点的值

可用拉格朗日插值公式 若不知道 直接设 h(x)=ax^2+bx+c
截出a b c 也可

Answer 2

f(x)除以(x-1)所得的余数分别是-1,也可以说余数是x
f(x)除以(x+1)所得的余数分别是1,也可以说余数是x
f(x)除以(x+2)所得的余数分别是2,也可以说余数是x
所以：f(x)除以(x-1)(x+1)(x+2)所得的余式为x