初一几何题在长方形ABCD中，E是AB中点，F是CE中点，已知三角形BDF面积为1/6，求长方形的面积。
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设AB的长为y，BC的长为x，
因为E是AB中点，F是CE中点
得到BE=y/2,EF=FC
又因为ABCD为长方形
三角形BFC的高就是BE/2=y/4
三角形CFD的高就是BC/2=x/2
三角形BDF=三角形BCD-三角形BFC_三角形CFD
1/6=xy/2-(x*y/4)/2-(y*x/2)/2
得到xy=4/3
xy就是长方形面积。
因为E是AB中点，F是CE中点
得到BE=y/2,EF=FC
又因为ABCD为长方形
三角形BFC的高就是BE/2=y/4
三角形CFD的高就是BC/2=x/2
三角形BDF=三角形BCD-三角形BFC_三角形CFD
1/6=xy/2-(x*y/4)/2-(y*x/2)/2
得到xy=4/3
xy就是长方形面积。
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延长BF交DC于G
因：AB平行DC
三角形EBF全等于三角形GFC
GF=FB
GC=EB=（1/2）AB=（1/2）DC
GC=GD
所以：长方形的面积
=2*三角形BDC面积
=4*三角形BGD面积
=8*三角形BDF面积
=8/6=4/3
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