Question

如何快速判断二次函数单调性

老师一眼就能看出来，不知道是根据什么，但是也没有区间。那函数开口朝上岂不是左边减右边加么，可是老师说是减函数，请问怎么看出来的？

Answer 1

具体分类如下：

①当a大于0时，因为抛物线开口朝上。

所以x小于－b/2a时，函数单调减，（就是在对称轴x=-b/2a左边）。

x大于－b/2a时，函数单调增。

②当a小于0时，抛物线开口朝下。

x小于－b/2a时，函数单调增，（就是在对称轴x=-b/2a左边）。

x大于－b/2a时，函数单调减。

二次函数

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

Answer 2

具体分类如下：
①当a大于0时，因为抛物线开口朝上，
所以x小于-b/2a时，函数单调减，（就是在 对称轴x=-b/2a 左边），
x大于-b/2a时，函数单调增
②当a小于0时，抛物线开口朝下，
x小于-b/2a时，函数单调增，（就是在 对称轴x=-b/2a 左边），
x大于-b/2a时，函数单调减

Answer 3

具体分类如下：
①当a大于0时，因为抛物线开口朝上，
所以x小于-b/2a时，函数单调减，（就是在 对称轴x=-b/2a 左边），
x大于-b/2a时，函数单调增
②当a小于0时，抛物线开口朝下，
x小于-b/2a时，函数单调增，（就是在 对称轴x=-b/2a 左边），
x大于-b/2a时，函数单调减