如图,已知∠1+∠2=180°∠A=∠C那么AD平行BC吗？试说明理由。
1个回答
2013-12-25 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
∵∠1=∠3
∠1+∠2=180°
∴∠2+∠3=180°（等量代换）
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=∠C
∴∠A+∠ABC=180°
∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠1=∠3
∠1+∠2=180°
∴∠2+∠3=180°（等量代换）
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=∠C
∴∠A+∠ABC=180°
∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）
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