Question

求函数y=-3sin(1/2x+π/4)的单调区间

求函数y=-3sin(1/2x+π/4)的单调区间
求函数y=2sin(π/4-x)的单调区间

Answer 1

2kπ-π/2<1/2x+π/4<2kπ+π/2
4kπ-3π/2<x<4kπ+π/2
单增区间：(4kπ+π/2,4kπ+5π/2) (k∈Z)
单减区间：(4kπ-3π/2,4kπ+π/2) (k∈Z)

追问

4kπ-3π/2<x<4kπ+π/2为什么啊？不是原式两边÷1/2在减去π/4吗？ 那不就出来4kπ-5π/4＜x＜4kπ+3π/4吗？

4kπ-3π/2<x<4kπ+π/2为什么啊？不是原式两边÷1/2在减去π/4吗？ 那不就出来4kπ-5π/4＜x＜4kπ+3π/4吗？

追答

不是的。
如果是原式两边÷1/2在减去π/4，那么，就应该是y=-3sin[1/2(x+π/4)]。
两个函数是不一样的。