Question

如图，角ABD个和角BDC的角平分线交于E,BE交CD于点F,角1+角2=90°。求证:（1）AB

如图，角ABD个和角BDC的角平分线交于E,BE交CD于点F,角1+角2=90°。求证:（1）AB//CD
（2）角2+角3=90°

Answer 1

∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB，
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2．
∵∠2+∠1=90°，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∴AB∥CD．
∴∠3=∠ABF．
∵∠1=∠ABF，∠2+∠1=90°．
∴∠2+∠3=90°．

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