Question

四边形ABCD,角A=60度,角B=角D=90度,AB=2,CD=1,求BC,AD的长.已知作AD

四边形ABCD,角A=60度,角B=角D=90度,AB=2,CD=1,求BC,AD的长.已知作AD,BC的延长线到E,且角E=30度. 我知道这一题是有关于含30度直角三角形的性质的,请把解题思路详细的写下来.初二下学期证明题.

Answer 1

小朋友，这个题要用特殊直角三角形的性质和勾股定理做 先算AD 在三角形ABE中，已知角A=60度，角B=90度则角E=30度(这个你应该懂吧) 又已知AB=2，则由该直角三角形中，30度角对边长等于斜边的一半可知AE=4 又在三角形CDE中，因为角ADC=90度，所以角CDE=90度，且角E=30度，那么角DCE=60度，又已知DC=1则CE=2，所以由勾股定理可知CE平方-CD平方=DE平方 开算数平方根可得DE=根号3，又算得AE=4，则AD=AE-DE=4-根号3 再来算BC 分别作AB,DC的延长线交于F，则角F=30度(你应该知道的) 在三角形ADF中已知AD=4-根号3，则AF=2??-根号3) (下面我就不计算了，太难打) 则BF=AF-AB 又由勾股定理可算出DF的长，则CF=DF-CF 再在三角形BCF中，已知CF，又角F=30度，则BC长即为二分之一CF，可求 先看下，不懂再说