Question

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(之中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π,且

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(之中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π,且图像上一个最高点为M(π/6,3)。
(1)求f（x）的解析式

Answer 1

因为f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(之中A>0,ω>0,0<φ<π/2)的周期为π 所以2π/w=T=π
所以w=2
因为图像上一个最高点为M(π/6,3) 所以A=3
再把x=π/6带入函数中得到f(π/6)=3sin(π/3+φ)=3
又因为0<φ<π/2 所以π/3+φ=π/2
φ=π/6
所以f(x)=3sin(2x+π/6)

追问

20大题 求解…

追答

先向左平移π/6个单位得到u(x)=3sin(2(x+π/6)+π/6)=3sin(2x+π/2)=3cos2x
再把横坐标伸长为原来2倍得到h(x)=3sin(x+π/2)=3cosx
最后g(x)=h(x)=3sin(x+π/2)=3cosx

追问

最后一题写出来了采纳你好不？

追答

抱歉，我没看到第三问。。
因为g(x)=3cosx 若存在x在[-π/3,2π/3]使得g(x)+2=√3

Answer 2