Question

下面算式中，A、B、C、D分别代表不同的数字，同一字母代表相同的数。它们各代表几？ABC+CDC=

下面算式中，A、B、C、D分别代表不同的数字，同一字母代表相同的数。它们各代表几？ABC+CDC=ABCD

Answer 1

由进位关系，可以看出A=1
则C=8或者9
当C=8时，D=C+C的末位，即6
则100+10B+8+868=1000+100B+86
整理后90B=-110
等式不成立，所以C不等于8

当C=9时，D=C+C的末位，即8
则100+10B+9+989=1000+100B+98
整理后90B=0，即 B=0
即A=1，B=0，C=9，D=8

Answer 2

A=1 B=0 C=9 D=8
两个三位数相加得四位数，则四位数一定是一千多，所以A=1
百位上A+C要进一，A=1，则C=9,或者C=8再加上前面进的一

如果C=9，1B9+9D9=1B9D,则9+9的个位是D, D=8
则1B9+989=1B98，十位上：B+8+个位进的1=9，则B=0
A,B,C,D都不等，成立。

如果C=8，用上面方法推出D=6,
1B8+868=1B86，十位上：B+6+个位进的1=8，则B=1=A不合题意，不正确

综上，A=1 B=0 C=9 D=8