极坐标题 求E的轨迹方程那一步
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2014-03-28
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∵动抛物线顶点为(√3+3cosθ,1+3sinθ),
∴(x-√3)²+(y-1)²=(3cosθ)²+(3sinθ)²=9,
令x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入上式,得:
(ρcosθ-√3)²+(ρsinθ-1)²=9,整理得:
动抛物线C的顶点的轨迹E的参数方程为
ρ²-4ρsin(θ+π/3)-5=0。
∴(x-√3)²+(y-1)²=(3cosθ)²+(3sinθ)²=9,
令x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入上式,得:
(ρcosθ-√3)²+(ρsinθ-1)²=9,整理得:
动抛物线C的顶点的轨迹E的参数方程为
ρ²-4ρsin(θ+π/3)-5=0。
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