如图,P是正方形ABCD内的一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APD的度数
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解：将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合，得到一个新的△AQB
可知：BQ=PB=2，QA=PC=3，∠ABQ=∠PBC，
∵∠PBC+∠ABP=90°
∴∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°
∴△PBQ是一个等腰直角三角形，
∴∠BPQ=45°，由勾股定理，
得：PQ²=PB²+BQ²=2²+2²=8，另外，在△APQ中，PA^2+PQ^2=1^2+8=9=QA^2
∴△APQ是一个以∠APQ为直角的直角三角形
∴∠APQ=90°
∴∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°。
可知：BQ=PB=2，QA=PC=3，∠ABQ=∠PBC，
∵∠PBC+∠ABP=90°
∴∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°
∴△PBQ是一个等腰直角三角形，
∴∠BPQ=45°，由勾股定理，
得：PQ²=PB²+BQ²=2²+2²=8，另外，在△APQ中，PA^2+PQ^2=1^2+8=9=QA^2
∴△APQ是一个以∠APQ为直角的直角三角形
∴∠APQ=90°
∴∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°+45°=135°。
更多追问追答
追问
我说的是APD，不是APB，是将PD连接后的APD
追答
饿啊，看错了，你等下，修改下回答
我可以说我无解了吗。。。对不起，感觉像是90° 0.0
这根本没法解，你再等等，我用直线方程解解看= =
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