如图所示，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E在CD上，且AE平分∠DAB，BE平分∠ABC
如图所示，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E在CD上，且AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，试探究线段AB与AD、BC的数量关系=￣ω￣=谢谢，请各位大神回答回...
如图所示，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E在CD上，且AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，试探究线段AB与AD、BC的数量关系=￣ω￣=谢谢，请各位大神回答回答…
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∵,∠C=∠D=90°
∴∠DAB+∠ABC=90°
∵AE平分∠DAB BE平分∠ABC
∴2∠ABE+2∠BAE=90°
∴∠BEA=90°
∴△BCE≌△ABE≌△AED，因为都有一个直角，又有角平分线
∴AB/BE=AE/CE，BE/DE=AB/AE
∴AE/DE=AE/CE
∴DE=CE
设BC=a，CE=b
BE²=a²+b²
∵BC/ED=CE/AD
∴AD=b²/a
由于矩形定理
可得AB²=(2b)²+[(b²-a²)/a]^2
得BE²+AD²=AB²
∴∠DAB+∠ABC=90°
∵AE平分∠DAB BE平分∠ABC
∴2∠ABE+2∠BAE=90°
∴∠BEA=90°
∴△BCE≌△ABE≌△AED，因为都有一个直角，又有角平分线
∴AB/BE=AE/CE，BE/DE=AB/AE
∴AE/DE=AE/CE
∴DE=CE
设BC=a，CE=b
BE²=a²+b²
∵BC/ED=CE/AD
∴AD=b²/a
由于矩形定理
可得AB²=(2b)²+[(b²-a²)/a]^2
得BE²+AD²=AB²
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