Question

如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是

步骤

Answer 1

∵ ∠AOC=60°
∴ ⌒ABC=60°（圆心角定理）
优弧AC=360-60=300°
∠ABC=1/2*优弧AC度数=1/2*300 = 150° （圆周角定理）

追问

∠ABC=1/2*优弧AC度数=1/2*300 = 150° （圆周角定理） 这块不明白 求教 谢谢

追答

你学到过圆周角定理了吗？如还没学到就难理解。
圆周角定理：圆周角的度数等于它开口所对应弧度数的一半。

Answer 2

∠ABC的度数是：
150°

追问

我知道 为什么

追答

圆周角定理推论：
圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。

画出弦AB和BC的圆周角于P，和起来的圆周角APC=角AOC/2=60/2=30
形成的两个直角三角形ABP和BCP ，计算可得：∠ABC=∠ABP+∠CBP=90+90-∠APC=180-30=150

追问

也谢谢你

Answer 3

150，见笑了，我忘记是圆了

Answer 4

答案是150度