Question

如图,点A,B,C,D在圆O上,∠ADC=∠BAC=60°,求∠BDA度数，证明△ABC是等边三角形。

Answer 1

∵A、B、C、D四点都在圆上
∴∠BDA = ∠BAC=60°（圆周角相等）
同理，∠ABC = ∠ADC = 60°
从而 ∠ACB = ∠ABC = ∠BAC = 60°
∴△ABC为等边三角形

Answer 2

因为,∠ADC和∠ABC都 是圆周角，
所以,∠ADC=∠ABC=60
因为有两个角是60度，所以剩下的角也是60度
所以三角形ABC是等边三角形

Answer 3

角BDC 等于角BAC=60，（圆周角相等），所以角BDA等于120度,同理角ABC等于角ADC60度，则有角ABC等于角BAC等于60度，所以三角形ABC等边

Answer 4

因为∠BAC=∠CDA=60°，所以圆心角∠BOC=∠AOC=120°，所以∠ACO=∠BCO=30° ∠ACB=∠BAC=60°所以△ABC为等边三角形