Question

已知函数y=(x+1)的平方-4指出函数图像的开口方向对称轴和顶点坐标（1）若图像与X轴的交点A、

B和与y轴的交点C，求三角形ABC的面积
（2）指出该函数的最值和增减性
（3）若将该抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式
（4）该抛物线经过怎样的平移能经过原点？
（5）画出该函数图像，当X取何值时，函数值大于0，当X取何值时，函数值小于0

Answer 1

已知y=(x+1)^2-4 ＝x²+2x-3=(x-1)(x+3)
指出函数图像的开口方向(向上）,对称轴：（x=-1），顶点坐标:(-1,-4)
（1）若图像与x轴的交点为A. B,与y轴的交点为C，求△ABC的面积=4*3/2=6；
（2）指出该函数的最值和增减性；最小值为：-4　（-∞，-1）为减函数，[-1，+∞）为增函数。
（3）若将该抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；
y=(x+1-2)²-4+4=(x-1)²
（4）该抛物线经过怎样的平移能经过原点？
将该抛物线先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
（5）画出该函数的图像，并根据图像回答：
当x<-3或x>1时时，函数值大于0；当-3<x<1时，函数值小于0

追问

-∞这是什么

追答

负无穷