Question

线性代数问题，子空间的证明

如何证明s= { [a 1 ]
[ 1 b] : a, b属于R}不是M2*2的子空间。

Answer 1

只需要证明运算不封闭就可以了
也就是说两个这样的矩阵相加不在s中了

追问

能麻烦你写出来看看吗？我刚学，还不是很懂,谢谢～另外，我们课用的是英文课本，所以不大懂“封闭”什么意思。

追答

S中的运算为加法吧
举出反例：
在s中取两个元素
[ 1 1 ] [ 2 1 ]
[ 1 1 ]和[ 1 1 ]

由于[ 1 1 ] [ 2 1 ] [ 3 2 ]
[ 1 1 ]+[ 1 1 ]=[ 2 2 ]不在s中，所以s对于加法不封闭，不是M2*2的子空间