如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2.且BC1垂直A1C,求证，平面ABC1垂直平面ACC1A1.
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证明：
∵直三棱柱侧面为矩形，且AA1=AC
∴四边形ACC1AC是正方形
∴AC1⊥A1C
∵BC1⊥A1C
AC1∈平面ABC1，BC1∈平面ABC1
∴A1C⊥平面ABC1
∵A1C∈平面ACC1A1
∴平面ABC1⊥平面ACC1A1
追问
设D是A1C1的中点，判断并证明线段BB1
上是否存在点E,使DE平行ABC1,若存在求E-ABC1的体积
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