Question

高一数学：sin²30°和cos²30°和tan²30°的值都是多少？怎么算的？不加平方我知道值，

高一数学：sin²30°和cos²30°和tan²30°的值都是多少？怎么算的？不加平方我知道值，求方法！谢谢

Answer 1

sinα+cosα=1/5，两边同时平方，化简后得到1+2sinαcosα=1/25.∴2sinαcosα=-24/25，sinα与cosα异号，因为α∈(0,派)，所以sinα＞0，cosα＜0，sinα+cosα=1/5＞0，∴sinα＞|cosα|＞0
（1）（sinα-cosα）的平方=1-2sinαcosα=49/25，所以sinα-cosα=±7/5，∵sinα＞|cosα|＞0，所以sinα-cosα=7/5；（2）原式=（sin^3α+cos^3α）^2-2sin^3αcos^3α=[（sinα+cosα）（sin^2α-sinαcosα+cos^2α）]^2-2（sinαcosα）^3=[（sinα+cosα）（1-sinαcosα）]^2-2（sinαcosα）^3
sinα+cosα=1/5，2sinαcosα=-24/25得到sinαcosα=-12/25
代入上式求的最后结果为-2087/15625

Answer 2

sin²30°=（1/2）²=1/4
cos²30°=(√3/2)²=3/4
tan²30°=(√3/3)²=1/3

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追问

²是什么意思呢~~

追答

表示那个数的平方啊 也是就说sin²30°等于sin30°乘以sin30°

Answer 3

记住，30°直角三角形，30°对边1，邻边根3，斜边2.（1 2 根3 这样去记）

Answer 4

既然不加平方的都知道了那咋还不会嘞，用不加平方得数在一平方不就得了，好奇怪的问题

追问

噢。

追答

呵呵，你太可爱了