Question

一道数学题，快啊，急急急，求详细过程！！！

如图,等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AD=3 BC=7，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B、C重合）,过点P作∠APE=∠BPE交CD于点E
（1）求证：△APB∽△PEC （2）若CE=3，求BP的长

Answer 1

∠APE=∠BPE交CD于点E,这个条件好像有问题吧。

追问

是角APE=角B

追答

证明：∵∠B=60 ∠APE=60,∴∠BAP+∠APB=120 ∠APB+∠EPC=120 ∴∠BAP=∠EPC 又∵ABCD是等腰梯形 ∴∠DCP=60 ∴∠B=∠C ∴△APB∽△PEC
设BP长为x.CP长为7-x
∵∠B=60，∴AB=2×（（7-3）÷2）=4 ∵△APB∽△PEC ∴BP:CE=AB:PC
列方程
x:3=4:(7-x)
解得：x=2或x=5