Question

跪求，高一数学，17题。要过程！

Answer 1

Answer 2

⑴设向量c(x， y)
∵|c|=2√5
∴√x²＋y²=2√5......①
∵c∥a
∴1×y－x×2=0 ，即： y－2x=0.....②
由①②，解得： x=±2 ， y=±4
∴向量c的坐标为(2，4)或(-2，-4)
⑵由题意：|a|=√5
∵a＋2b与2a－b垂直
∴(a＋2b)(2a－b)=2a²＋3ab－2b²=2·|a|²＋3·|a|·|b|·cosθ－2·|b|²
=2×(√5)²＋3×(√5)×(√5/2)·cosθ－2×(√5/2)²
=10＋(15/2)cosθ－5/2
=15/2＋(15/2)cosθ
解得： cosθ=-1
θ=180°

Answer 3

解：(1)设c坐标为（x,y），因为c//a，a=（1,2），则x/1=y/2，即y=2x，又IcI=2√5，则x^2+y^2=20,解得x=2,y=4,故c坐标为（2,4）.
(2)由题可知，（a+2b）·（2a-b）=0，则2IaI^2+3IaIIbIcos<a,b>-2IbI^2=0，又IaI=√5,b=√5/2,则cos<a,b>=-1，则θ=180°