Question

已知向量m=(√3sinx,cosx),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2√3,1)

(1)若向量m‖向量n，求，sinxcosx的值(2)若0<x≤π/3，求函数f(x)=向量m·向量n的值域

Answer 1

因为向量m=(√3sinx,cosx),向量n=(cosx,cosx), 所以√3sinx /cosx=cosx/cosx 所以tanx=√3/3,所以x=30°所以sinxcosx=√3/4... 以为函数f(x)=向量m·向量n 所以 f(x)=√3sinxcosx+cosxcosx=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2=sin(2x+30°)+1/2 又因为0<x≤π/3 所以0<2x≤2π/3 所以函数f(x)在区间内先曾后减 在2x=π/3 有最大值f(x)max=1+1/2 当2x=0 或2x=2π/3 时 有最小值f(x)min=1 所以f(x)的值域为(1,3/2] 好像p没有什么用啊 确定问题对吗？ 在电脑上做题很累 也很难写也不知道对不对 你看一下吧 希望采纳

Answer 2

1.sinxcosx=0或√3/42.(-1,1/2]