已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A`B两点，这三角形AOB的形状是？
2个回答
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将y=k(x+1)代入y^2=-x,
设A（X1,y1）,B(X2,y2)
易得X1+X2=-(2k^2+1)/k^2，X1*X2=1
y1*y2=k^2(X1+1)(X2+1)=-1
0A斜率K1为y1/X1,0B斜率K2为y2/X2,
所以K1*K2=-1
所以AOB是直角三角形
设A（X1,y1）,B(X2,y2)
易得X1+X2=-(2k^2+1)/k^2，X1*X2=1
y1*y2=k^2(X1+1)(X2+1)=-1
0A斜率K1为y1/X1,0B斜率K2为y2/X2,
所以K1*K2=-1
所以AOB是直角三角形
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