数学!!
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(1)因为∠BAC=90,AB=AC,所以三角形ABC是等腰直角三角形。∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45度。
∠C=∠CAD=45可以得出AD=CD,又AE=FC(已知),所以三角形ADE全等于三角形CDF。
(2)∠EBD=∠EAC+∠C=90+45=135, ∠FAD=∠ADC+∠C=90+45=135,所以∠EBD=∠FAD;
AE=CF(已知),AD=BD((1)中可证明),所以三角形EBD和三角形FAD全等,所以DE=DF(等腰部分已证明),∠BDE=∠ADF,因为∠ADF+∠BDF=90,所以∠BDE+∠BDF=90 即∠EDF=90(直角部分已证明),所以三角形EFD是等腰直角三角形
∠C=∠CAD=45可以得出AD=CD,又AE=FC(已知),所以三角形ADE全等于三角形CDF。
(2)∠EBD=∠EAC+∠C=90+45=135, ∠FAD=∠ADC+∠C=90+45=135,所以∠EBD=∠FAD;
AE=CF(已知),AD=BD((1)中可证明),所以三角形EBD和三角形FAD全等,所以DE=DF(等腰部分已证明),∠BDE=∠ADF,因为∠ADF+∠BDF=90,所以∠BDE+∠BDF=90 即∠EDF=90(直角部分已证明),所以三角形EFD是等腰直角三角形
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