做一个三阶幻方,使每行,每列,每条对角线上的三个数之和都等于60

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栋栋拐L
2014-02-07 · TA获得超过9934个赞
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一、3阶幻方的幻和值N=3×中心格数。

(证明方法:两条对角线和中间行的3组数之和=3N,变式为:1、3列之和+3×中心格数=3N,即,2N+3×中心格数=3N,得:N=3×中心格数。)

3×中心格数=60,得:中心格数=20

二、那么,什么样的数能构成3阶幻方呢?

3个数一组的3组数(共9个数),组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成3阶幻方。

【文字啰嗦,直接看图】

上面是1-9构成的3阶幻方,幻和值=15;下面是16-24构成的3阶幻方,幻和值=60。

组成幻和值=60的3阶幻方的数很多,只要幻方中心格数是20,其余满足组与组等差,每组数与数等差,这样的3个数一组的3组数(共9个数)就能能构成幻和值为60的3阶幻方。

等等。

其中的数也可是负数,就不一一列举了。

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