Question

高数定积分问题，12题画红线的地方不理解，13题黑笔写的方法为什么不对，14题方法是怎么想到的？能

高数定积分问题，12题画红线的地方不理解，13题黑笔写的方法为什么不对，14题方法是怎么想到的？能回答多少就回答多少，先谢谢各位了！

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Answer 1

12.由于对t积分，f(x)是常数。可以提到积分号外。
13.x不等于0是可以的，x=0 sinx/x无定义。
14 y=积分/e^x 分母趋于无穷，要证明分子趋于无穷，好用罗比达法则

追问

谢谢～不过13题还是不太懂，如果第二张图黑笔写的表达式是成立的，那所求的值不是不存在了？14题想用洛比达法则，怎么就能想到这个二分之一这个性质？光看那个积分没头绪阿

追答

13.F’(x)=sinx/x，x不等于0是可以的。但当x=0时，sinx/x无定义，用F’(x)=sinx/x来求就不对， 所以要用F’(0)的定义来求。
14题是有点无头绪，这要看经验。不一定非要用1/2，小于1的任何正数都可以，比如2/3.