Question

求1至300中既不能被5整除，也不能被6和8整除的自然数的个数。

请提供详细解题思路，多谢！

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Answer 1

答案是182个，详细解题思路可以这样想：
1，1-300，总数是300个
2，其中，5的倍数有 5、10、15、20……300/5=60个
3, 6的倍数有6、12、18……300/6=50个
4, 8的倍数有8、16、24……300/8=37个
5，但是其中，5、6、8有公共的倍数，5和6的公倍数有30、60……300/30=10个；
5和8的公倍数有40、80……300/40=7个；6和8的公倍数有24、48……300/24=12个；
虽然说 5、6和8的公倍数有120和240,共2个，但因为前面已经包含，不需要另外计算了；
6，因此，300-60-50-37+10+7+12=182