Question

已知抛物线y=-(x-m)的平方+1与x轴的交点为A，B，（B在A的右边），与轴的交点为C.

已知抛物线y=-(x-m)的平方+1与x轴的交点为A，B，（B在A的右边），与轴的交点为C.若点B在x轴的正轴半上，点C在y轴的负半轴上，是否存在某个m值，使得三角形BOC为等腰三角形，若存在，求出m的值

Answer 1

从题目可以知道。我们要求OB=OC x=0时，y=1-m 那么在B点时，y=0；x=m-1 即OB=OC=m-1 ∴(m-m-1)=1 m-m=0 ① m-m-2=0 ② 由①可得 m1=0 m2=1 由②可得 m3=-1 m4=2 ∵不与原点相交 ∴m2和m3舍去。 ∵B在x轴的正轴半上，点C在y轴的负半轴上 ∴m1舍去 只有m=2符合题意！！

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