Question

计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/6×7+1/7×8 急急急急急急急！！！！！！！！！！三分钟！

2000×（1/2-1/2002）+2×（1/2000-1/2002）－2002×（1/2000+1/2）+4
急急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！
求各位大神帮帮忙
求答案、求解析

Answer 1

1/1×2=1/1-1/2,一次类推,得到原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/7-1/8=1-1/8=7/8

追问

求解析

追答

1/n×(n+1)=1/n-1/n+1
将右边的式子通分合并即可明白，这种变形很常用，要记住它。

追问

那下一题呢？