Question

高一的数学，本人数学很渣，请大家帮帮忙，写出步骤，谢谢

Answer 1

【参考答案】

6.(1)解：
要取最大值，则b显然大于0

b*√(1+a^2)
=√(4b^2)(3+3a^2) /√12
≤[(4b^2 +3+3a^2)/2]/2√3
=7/4√3
=7√3/12
当且仅当 4b^2=3+3a^2时等号成立。
即当 a^2=1/3,b=1/2时，
b*√(1+a^2) 有最大值7√3/12

(2)由函数值域可以得出
Δ=b^2-4ac=4(4-ac)=0,即ac=4
1/(c+1)+9/(a+9)≥2√9/（c+1）（a+9）,
当1/（c+1）=9/(a+9)时函数取得最大值，a=9c
解得a=6,c=2/3
带入解得最大值为6/5