Question

高二数学11

Answer 1

11、因为，SA⊥平面ABC
且，BC包含于平面ABC
所以，SA⊥BC
因为，∠B＝90°
所以，BC⊥AB
又，SA与AB交于点A
所以，BC⊥平面SAB
因为，AN包含于平面SAB
所以，BC⊥AN

因为，点N为点A在SB上的射影
所以，AN⊥SB
又，SB和BC交于点B
所以，AN⊥平面SBC
因为，SC包含于平面SBC
所以，AN⊥SC

因为，点M为点A在SC上的射影
所以，AM⊥SC
又，AM与AN交于点A
所以，SC⊥平面AMN
因为，MN包含于平面AMN
所以，SC⊥MN
即，MN⊥SC

追问

谢谢！！我碰到这种题目觉得一点思路都没有，感觉这些垂直的关系看都看不出，你可以教我怎么解这种题目吗，我真的是一点点思路都没有，而且感觉要绕好大的圈子

追答

立体几何刚开始都有点难上手
多做些题目，就好了

这种求证两直线垂直的题目
一般都是先证直线垂直于平面
就是要证直线垂直于平面内相交的两条直线
然后根据题目给出的条件
找出这两条相交的直线

基本上就是这样