∫√（9-4x²）dx
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令x=(3/2)sint，则t=arcsin(⅔x)
∫√(9-4x²)dx
=∫√[9-4·(3sint/2)²]d[(3/2)sint]
=∫3cost·(3/2)costdt
=(9/4)∫2cos²tdt
=(9/4)∫(1+cos2t)dt
=(9/4)(t+½sin2t) +C
=(9/4)(t+sintcost) +C
=(9/4)[arcsin(⅔x)+⅔x·√(9-4x²)/3] +C
=(9/4)arcsin(⅔x)+ ½x·√(9-4x²) +C
∫√(9-4x²)dx
=∫√[9-4·(3sint/2)²]d[(3/2)sint]
=∫3cost·(3/2)costdt
=(9/4)∫2cos²tdt
=(9/4)∫(1+cos2t)dt
=(9/4)(t+½sin2t) +C
=(9/4)(t+sintcost) +C
=(9/4)[arcsin(⅔x)+⅔x·√(9-4x²)/3] +C
=(9/4)arcsin(⅔x)+ ½x·√(9-4x²) +C
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∫x/√（9-4x^2）dx
=(-1/8) ∫-8x/√（9-4x^2）dx
=(-1/8) ∫d(9-4x^2)/√（9-4x^2）
=(-1/4) √（9-4x^2） + C
=(-1/8) ∫-8x/√（9-4x^2）dx
=(-1/8) ∫d(9-4x^2)/√（9-4x^2）
=(-1/4) √（9-4x^2） + C
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三角换元就可以
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我知道用三角换元 但是不会用啊
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令x=3/2sint
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