Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是 A． B． C．3 D．4





Answer 1

C．

试题分析：∵AD∥BC，AE∥CD， ∴四边形AECD是平行四边形， ∴AD=EC=2，CD=AE， ∵AD=2，BC=5， ∴BE=BC﹣EC=5﹣2=3， ∵AE∥CD，∠C=80°， ∴∠AEB=∠C=80°， 在△ABE中，∠BAE=180°﹣∠B﹣∠AEB=180°﹣50°﹣80°=50°， ∴∠B=∠BAE， ∴AE=BE=3， ∴CD=3． 故选C．