Question

在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为

在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示足够大的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向竖直向下，大小为 E ；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为 B 。虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一带负电粒子从 O 点以速度 v 0 ，已知带负电粒子电荷量为 q ，质量为 m ，（粒子重力忽略不计）。?（1）带电粒子从 O 点开始到第1次通过虚线时所用的时间；?（2）带电粒子第3次通过虚线时，粒子距 O 点的距离；?（3）粒子从 O 点开始到第4次通过虚线时，所用的时间。

Answer 1

解：如图所示 （1）根据题意可得粒子运动轨迹如图所示， 因为 =45°，根据几何关系，带电粒子从 O 运动到 A 为3/4圆周 则带电粒子在磁场中运动时间为： （2）由 qvB =m 得带电粒子在磁场中运动半径为： 带电粒子从 O 运动到 A 为3/4圆周，解得 带电粒子从第2次通过虚线到第3次通过虚线运动轨迹为 圆周， 所以粒子距 O 点的距离 （3）粒子从 A 点进入电场，受到电场力 F = qE ，则在电场中从 A 到 B 匀减速，再从 B 到 A 匀加速进入磁场。在电场中加速度大小为： 从 A 到 B 的时间与从 B 到 A 的时间相等， 带电粒子从 A 到 C ： 带电粒子从 C 点再次进入电场中做类平抛运动 X = v 0 t 4 由几何关系得： Y = X 得 第4次到达虚线的总时间为