Question

如图，点A在双曲线y=4/x上，点B在双曲线y=k\x（k不等于0）上，AB平行于x轴，分别过点A

如图，点A在双曲线y=4/x上，点B在双曲线y=k\x（k不等于0）上，AB平行于x轴，分别过点AB向x轴作垂线，垂足分别为DC，若矩形ABCD的面积为8，则k的值为_____

Answer 1

A点(a，4/a)，
B点(b，k/b)
所以矩形ABCD的面积为
丨a-b丨*y=8
因为AB与x轴平行，AB两点的横坐标都为y
即y=4/a=k/b
当a-b>0时有
a*y-b*y=8
→4-k=8，则k=-4
当a-b<0时有
b*y-a*y=8
→k-4=8，则k=12
所以k=-4或者12