已知函数fx=2/x-x^m,且f4=-7/2 (1)求m的值(2)求fx的单调区间 5
2015-02-27
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(1) 由f(4)=7/2得,f(4)=4^m-2/4=7/2 ,得m=1
(2)f(x)=x^1-2/x 定义域关于原点对称,f(-x)=-x^1+2/x=-f(x)所以f(x)是奇函数;
设x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=x2-2/x2-x1+2/x1=(x2-x1)+2(x2-x1)/x2*x1>0,所以(x2)>f(x1),f(x)在(0,+无穷)上的单调增函数
(2)f(x)=x^1-2/x 定义域关于原点对称,f(-x)=-x^1+2/x=-f(x)所以f(x)是奇函数;
设x2>x1>0
f(x2)-f(x1)=x2-2/x2-x1+2/x1=(x2-x1)+2(x2-x1)/x2*x1>0,所以(x2)>f(x1),f(x)在(0,+无穷)上的单调增函数
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2014-12-10
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由
f(4)=-7/2
即2/4-4^m=-7/2可解得m,
和f(x)的表达式,再通过求导的出单调性,(求导法求单调性是常用的方法,一阶导不行再求二阶)good luck to you!
f(4)=-7/2
即2/4-4^m=-7/2可解得m,
和f(x)的表达式,再通过求导的出单调性,(求导法求单调性是常用的方法,一阶导不行再求二阶)good luck to you!
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