Question

极坐标系中，圆ρ 2 +2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是______

极坐标系中，圆ρ 2 +2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是______．

Answer 1

圆ρ 2 +2ρcosθ-3=0 即 x 2 +y 2 +2x-3=0，（x+1） 2 +y 2 =4，表示圆心为（-1，0），半径等于2的圆． 直线ρcosθ+ρsinθ-7=0 即 x+y-7=0， 圆心到直线的距离等于 |-1+0-7| 2 =4 2 ， 故圆上的动点到直线的距离的最大值等于 4 2 +2 ， 故答案为 4 2 +2 ．