Question

某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡块做成

某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡块做成的小圆柱体R．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与 y 轴重合，在R从坐标原点以速度υ0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为（4，6），此时R的速度大小为______cm/s．R在上升过程中的运动轨迹，在如图所示的坐标系中（单位：cm）对应的轨迹方程为______．（R视为质点）

Answer 1

小圆柱体R在y轴竖直方向做匀速运动，有：y=v₀t，
∴t=

y

v0

=

6

3

s=2s，
在x轴水平方向做初速为0的匀加速直线运动，有：x=

1

2

at²，解得：a=

2x

t2

=

2×4

22

=2cm/s²，
∴R的速度大小：v=

v 2 0 +a2t2

=5cm/s
由竖直位移与水平位移的表达式，y=v₀t，x=

1

2

at²，
消去t，则有：y²=9x；
故答案为：5cm/s；  y²=9x．