Question

x趋近无穷,x的3次方有极限吗

Answer 1

极限不存在。

x趋近无穷,x的3次方是无限大。所以极限不存在。

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。

所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

Answer 2

新年好！Happy Chinese New Year ！
1、极限计算中，有定式 determinable form，跟不定式，indeterminable form之分。
不定式有时也称为未定式，undeterminable form。
2、所有的不定式，总是跟无穷大，infinity，和无穷小，infinitesimal相关。但是，所有
的不定式，都不是直接跟无穷大相联系。
3、原则上来说，一个函数的极限趋向于无穷大，我们就说它不存在。
D.N.E = Do Not Exist = 不存在。这是鬼子最喜欢用的缩略语。
4、可是，在另外一方面，我们又常常写成，极限 = ∞。
虽然看上去是匪夷所思，既然不存在，为什么又用等于号？我们就是这样见怪不怪
一路这样使用下来了。

本题解答：
x趋近无穷,x的3次方有极限吗？
答：极限不存在。（这是最万无一失的答案）

也有人说，本题的极限是无穷大。
这个答案，也能接受，无穷大就是不存在。

但是，有些极为严谨的教师，还是不能接受用无穷大作为答案。
这些人是对的，是理论的完美主义者，perfectism。